1 引言
    光纤温度检测技术是近些年发展起来的一项新技术，由于光纤本身具有电绝缘性好、不受电磁干扰、无火花、能在易燃易爆的环境中使用等优点而越来越受到人们的重视，各种光纤温度传感器发展极为迅速。目前研究的光纤温度传感器主要利用相位调制、热辐射探测、荧光衰变、半导体吸收、光纤光栅等原理。其中半导体吸收式光纤温度传感器作为一种强度调制的传光型光纤传感器，除了具有光纤传感器的一般优点之外，还具有成本低、结构简单、可靠性高等优点，非常适合于输电设备和石油井下等现场的温度监测，近年来获得了广泛的研究。但是目前的研究还存在一些问题，如系统模型不完善，基础理论尚不系统，产品化困难等。本文对这种传感器进行了详细研究，建立了系统的数学模型，并通过仿真和实验对系统特性和实际应用的难点进行了分析。

2 测温原理
    当一定波长的光通过半导体材料时，主要引起的吸收是本征吸收，即电子从价带激发到导带引起的吸收。对直接跃迁型材料，能够引起这种吸收的光子能量hv必须大于或等于材料的禁带宽度Eg，即

  
    式中，h为普朗克常数：v是频率。从式(1)可看出，本征吸收光谱在低频方向必然存在一个频率界限vg，当频率低于vg时不可能产生本征吸收。一定的频率vg对应一个特定的波长，λg=c／vg，称为本征吸收波长。

    根据固体物理理论，直接跃迁型半导体材料GaAs的吸收波长是随着温度的变化而变化的。图1所示是GaAs的透射率随温度变化的示意图。当温度升高时，本征吸收波长变大，透射率曲线向长波长方向移动，但形状不变；反之，当温度降低时，本征吸收波长变小，透射率曲线保持形状不变而向短波长方向移动。当光源的光谱辐射强度不变时，GaAs总透射率就随其温度发生变化，温度越高，总透射率越低。通过测量透过GaAs的光的强弱即可达到测温的目的。通过研磨抛光将 GaAs加工成很薄的薄片，其入射光和出射光用光纤耦合，这就是半导体吸收式光纤温度传感器的基本原理。

3 系统建模
    半导体吸收式光纤温度传感器系统主要由光源驱动、光源、入射和出射光纤、探头、光电转换器以及输出显示等部分构成，如图2所示。

    GaAs是一种典型的直接跃迁型材料，它的透射率曲线如图1和图3所示。由上文关于测温原理的分析可知，透射率T是一个关于温度t和透射光波长λ的函数。根据固体物理理论和电磁学理论能得到它的具体表达式。但是这样得到的透射率T(λ，t)是一个很复杂的式子，实际应用很不方便。可以根据曲线的形状将其近似为如图3所示的3段直线的组合。第1段是λ<λT，T=0；第2段是λT<λ<λT+△，这时T急剧上升；第三段是λ>λT+ △，这时近似一条缓变的直线。3条直线的交点a、b、c的坐标值分别是a(λT，0)，b(λT+△，Tb)，c(1000，Tc)，由此可以求出曲线的近似表达式为：

温度的单位为K。
    在本系统，我们采用了厚度为120 μm的GaAs材料。如图3所示，通过其解析式得到原始曲线，再利用上述办法可将其透射率曲线近似为三段直线，表达式如下：

       一般采用能够覆盖吸收波长λT的变化范围且具有一定的光谱宽度，体积小、耗电少的的发光二极管做光源，其光谱近似于高斯分布：

  
    式中，λ0是光源峰值波长，△λ是光源谱宽，I0是最大光谱辐射强度。
    由式(3)可计算得出，当被测温度从0～200℃变化时，120 μm的GaAs材料的本征吸收波长从865nm变到925nm，因此本系统中选用峰值波长为880nm，谱宽为100 nm的GaAlAs发光二极管。